滚珠丝杠的载荷计算方法

各位工程师，你是否也曾为这些问题头疼过：

• 电机扭矩到底选多大？

• 丝杠导程怎么定？

• 担心选小了带不动，选大了又浪费？

别慌！我是雷研传动技术顾问，今天就用一个公式+一个案例，带你5步搞定推力计算，选型不再靠猜！

一、记住这个核心公式

推力 F = (2 × π × η × T) / P

各参数说人话：

• F：推力（单位：牛顿 N）
  （记不住单位？10 N ≈ 1公斤力，100N≈10kg）

• π：3.1416（别用3.14，精度不够！）

• η：效率！滚珠丝杠默认取0.9，梯形丝杠取0.3-0.5

• T：电机扭矩（单位：N·m）

• P：丝杠导程（单位：米！毫米要换算，10mm=0.01m）

👉 公式变形（更常用）：
求扭矩：T = (F × P) / (2 × π × η)

二、5步实战计算（附真实案例）

场景： 一个100kg的负载，要垂直升降，加速度2m/s²，丝杠导程10mm。

第1步：算总推力 F
F = 负载力 + 摩擦力 + 加速力

• 负载力 = 质量 × 重力 = 100kg × 10 = 1000N

• 摩擦力 ≈ 50N（经验值，导轨摩擦）

• 加速力 = 质量 × 加速度 = 100kg × 2 = 200N

• 总推力 F = 1000 + 50 + 200 = 1250N

第2步：算所需扭矩 T
T = (F × P) / (2 × π × η) = (1250 × 0.01) / (2 × 3.1416 × 0.9) ≈ 2.21 N·m

第3步：加安全系数
工程上一般取1.5-2倍：
最终扭矩 = 2.21 × 1.5 ≈ 3.32 N·m

第4步：选电机
找额定扭矩 ≥ 3.32 N·m 的伺服/步进电机。

第5步：校核丝杠寿命
用总推力F=1250N，去丝杠厂家寿命计算工具校核，确保额定动载荷Ca远大于F。

三、重要提醒（避坑指南）

1. 单位！单位！单位！ 导程用米（m），不是毫米（mm）！

2. 效率别选错：滚珠丝杠η=0.9，梯形丝杠η≈0.4，选错全盘皆错！

3. 水平安装更简单：垂直要克服重力，水平安装只需算 摩擦力+加速力。

4. 导程是双刃剑：导程越小，推力越大，但速度越慢，要权衡！

 四、常见问题快问快答

Q：水平运动推力怎么算？
A：简单多了！ 忽略重力，只算 F = 摩擦力 + 加速力。

Q：算出来的推力怎么用来选丝杠？
A：确保丝杠的额定动载荷Ca > 你的推力F，且留1.5倍以上安全余量。

Q：用额定扭矩还是最大扭矩？
A：额定扭矩！ 最大扭矩只是短时过载能力，不能作为选型依据。

Q：有快速估算方法吗？
A：有！T ≈ 0.177 × F × P （η=0.9时的简化公式，F单位N，P单位m）

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总结一下：
推力计算没那么复杂，5步就能搞定：
①算总推力 → ②算扭矩 → ③加安全系数 → ④选电机 → ⑤校核丝杠寿命

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